对于一个平面来讲，有三个应力分量，即平行于X 轴的应力、平行于Y轴的应力和剪切应力，所以对于一般的三维异性体，即有三个平面，所以有9个应力分量，同理对应9个应变分量。应力和应变的关系并不是弹簧那么简单，对于弹簧体，在一维方向上，其应力就等于应变乘以弹性系数，而对于一个三维体来讲，其方向上的应力不仅和弹性系数有关，而且受到其它方向上的约束，例如对于一个平面体，在X轴向拉伸，所以平面体X 方向伸长，同时在Y方向缩短，其缩短必然引起Y轴向上的应力，所以其三维体的应力应变更加复杂。一般各向异性材料包含81个弹性常数，但是由于应力应变分量具有对称性，所以一般各向异形材料弹性常数为36个，有21个独立变量。
事实上，由于材料往往具有不同程度的弹性对称性，所以各向异性材料分为几种。一种就是单对称材料，单对称材料是指有一个弹性堆成绵的各向异性材料。如图4.2-1所示，如取xoy坐标面与弹性对称面平行，取A与A为相互对称点，则它们的弹性性能相同。即将z轴转到z’轴时，应力应变关系不变。如果材料存在对称面，则弹性常数将会减少，例如z=0平面为对称面，则所有与Z轴或3正方向有关的常数，必须与Z轴负方向有关的常数相同，剪应变分量εyz和εxz仅与剪应力分量εyz和εxz有关，则弹性常数可变为13个，因此单对称材料的应力应变关系可以简化。
另一种就是正交各向异性材料，如果材料有两各正交的材料性能对称面，则对于和这两个相垂直的平面也有对称面（第三个），则这种材料称为正交各向异性材料，其独立常数为9个。
若经过弹性体材料一轴线，在垂直于该轴线的平面内，各点的弹性性能在各个方向上都相同，则此材料称为横观各向同性材料，此平面叫各向同性面，其独立弹性常数变为5个。
若材料中每一点在任意方向上的弹性性能都相同，则此材料称为各向同性材料，独立弹性常数变为2个，例如传统的钢、铜等都是各向同性材料。
上面的材料弹性常数都是用刚度矩阵C表示，而工程上常采用工程弹性常数表示材料的弹性特性。这些工程弹性常数是广义的弹性模量、泊松比和剪切模量，这些常数可用简单的拉伸及纯剪切试验来测定。图4.3给出了三个单向拉伸和三个纯剪切试验的示意图。
复合材料层合板或层合壳中，单层的材料主方向往往和参考坐标轴不一致，如图4.4 所示，因此需要把材料主方向坐标系和参考坐标系下的应力应变进行转换，由此获得非材料主方向复合材料单层的应力-应变关系。转化的原则为：取任意需要的单元，把单元上的受力分解到参考坐标系中，然后再把刚才分解的力分别分解到材料主方向坐标系中，然后把分解好的力，按着方向进行叠加，得到材料主方向上的力，然后把得到的每个力除以垂直于该力的截面积，就得到材料主方向上的应力，因其复杂性，其具体公式不做阐述。